삼각비와 삼각함수

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삼각비는 (반드시)직각삼각형의 세 변의 길이 중 두 변의 길이 간의 비례 관계를 나타내는 값입니다. 일반적으로 분수로 나타내고 sin과 cos은 반비례합니다.
삼각비를 구할 때는 기준각이 있습니다. 어떠한 각을 주고 그 각에 대한 삼각비를 구합니다. 기준각의 크기는 삼각비에 따라 달라집니다. 변의 길이나 삼각형의 크기와 상관없이 기준각이 같으면 서로 다른 직각삼각형이라도 삼각비는 같습니다.

직각삼각형의 모습

sin(사인)은 직각삼각형의 빗변과 높이의 길이의 비를 말합니다.
(높이) / (빗변) 방법으로 구할 수 있습니다.
cos(코사인)은 직각삼각형의 빗변과 밑변의 길이의 비를 말합니다.
(높이) / (밑변) 방법으로 구할 수 있습니다.
tan(탄젠트)는 직각삼각형의 밑변과 높이의 길이의 비를 말합니다.
(밑변) / (높이) 방법으로 구할 수 있습니다.

좌표와 원

좌표와 원으로 표현하면 위 그림과 같이 나타낼 수 있습니다

출처
https://namu.wiki/w/%EC%82%BC%EA%B0%81%EB%B9%84
https://mathbang.net/155

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삼각함수는 삼각비에서 쓰이는 정의역을 예각에서 일반각으로 확장시킨 것입니다.
일반각을 정의하는 방법에는 도(°)를 단위로 하는 육십분법과 라디안(rad)으로 하는 호도법이 있습니다.
육십분법은 한 바퀴를 360도로 나누어서 표현하는 것입니다. 1도를 60분으로 나누기 때문입니다.
1도(°)는 60분(')이고 또한 1분(')은 60초('')로 나누어집니다.
1° = 60'
0.5° = 30'
1' = 60''
호도법은 한 바퀴를 2π(rad)로 표현하는 방법입니다. (360°가 아닙니다.)
부채꼴에서 중심각의 크기와 호의 길이가 반지름에 비례한다는 특징과, 원주가 지름의 π배라는 성질을 이용하여 정의되는 각입니다. (차원이 없으며 단위가 없다고 잘못 알려져 있습니다.)
호는 원둘레의 일부이고, 도는 각도 등에 쓰여 정도를 나타내는 한자입니다.
즉, 호도법은 호와 길이로 각도를 표현하는 방법입니다.
호도법을 표현하는 각의 크기를 라디안이라고 하는데, 라디안은 '각에 대응하는 호의 길이를 원의 반지름으로 나눈 값'입니다.

출처
https://namu.wiki/w/%EC%82%BC%EA%B0%81%ED%95%A8%EC%88%98
https://wikidocs.net/23171

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